Công ty tôi có việc xin hỏi luật sư như sau:

Nhân viên công ty tôi làm việc không hiệu quả, công ty tạo điều kiện rất nhiều lần để cải thiện tuy nhiên không thay đổi. Công ty có yêu cầu nhân viên viết đơn xin nghỉ việc nhưng không viết. Sau đó nhân viên này nghỉ việc 5 ngày không liên tiếp và trong thời gian 2 tháng (cuối tháng trước và đầu tháng sau). 

Công ty gửi công văn yêu cầu nhân viên tới công ty để giải quyết công việc nhân viên đó không tới mà gửi đơn xin nghỉ việc (trong đơn xin nghỉ việc không thông báo ngày làm việc cuối cùng). Công ty gửi thêm một công văn nữa yêu cầu nhân viên đó tới để giải quyết công việc mà cũng không tới.

Vậy xin hỏi luật sư trường hợp này công ty có thể kiện nhân viên đó vi phạm thời gian báo trước khi nghỉ việc hay không? Quy trình xử lý việc này như thế nào? Cảm ơn luật sư.