Thứ nhất: Về xử phạt vi phạm hành chính 

Căn cứ Điều 2 Luật xử lý vi phạm hành chính 2012

"1. Vi phạm hành chính là hành vi có lỗi do cá nhân, tổ chức thực hiện, vi phạm quy định của pháp luật về quản lý nhà nước mà không phải là tội phạm và theo quy định của pháp luật phải bị xử phạt vi phạm hành chính.

2. Xử phạt vi phạm hành chính là việc người có thẩm quyền xử phạt áp dụng hình thức xử phạt, biện pháp khắc phục hậu quả đối với cá nhân, tổ chức thực hiện hành vi vi phạm hành chính theo quy định của pháp luật về xử phạt vi phạm hành chính."

Và người có thẩm quyền xử phạt quy định tại Phần 2 chương II của Luật này.

=> Do đó, Doanh nghiệp không có thẩm quyền xử phạt vi phạm hành chính đối với người lao động anh nhé

Thứ hai: Về xử lý kỷ luật lao động

Người lao động vi phạm nội quy công ty thì công ty có quyền xử lý kỷ luật lao động.

Tuy nhiên, Bộ luật lao động 2012 có quy định:

Điều 125. Hình thức xử lý kỷ luật lao động

1. Khiển trách.

2. Kéo dài thời hạn nâng lương không quá 06 tháng; cách chức.

3. Sa thải.  

...

Điều 128. Những quy định cấm khi xử lý kỷ luật lao động

1. Xâm phạm thân thể, nhân phẩm của người lao động.

2. Dùng hình thức phạt tiền, cắt lương thay việc xử lý kỷ luật lao động.

3. Xử lý kỷ luật lao động đối với người lao động có hành vi vi phạm không được quy định trong nội quy lao động.

Như vậy:

- Công ty được xử lý kỷ luật lao động, nhưng chỉ là các hình thức theo Điều 126 nêu trên. Trình tự xử lý anh có thể xem Điều 123 Bộ luật lao động và  Khoản 12 Điều 1 Nghị định 148/2018/NĐ-CP (sửa đổi Điều 30 Nghị định 05/2015/NĐ-CP)

- Công ty không được áp dụng hình thức phạt tiền, vì nếu bị phạt hiện sẽ có thể bị xử phạt theo Điều 15 Nghị định 95/2013/NĐ-CP

Điều 15. Vi phạm quy định về kỷ luật lao động, trách nhiệm vật chất

...

3. Phạt tiền từ 10.000.000 đồng đến 15.000.000 đồng đối với người sử dụng lao động khi có một trong các hành vi sau đây:

...

b) Dùng hình thức phạt tiền, cắt lương thay việc xử lý kỷ luật lao động;

c) Xử lý kỷ luật lao động đối với người lao động có hành vi vi phạm không được quy định trong nội quy lao động.

4. Biện pháp khắc phục hậu quả:

a) Buộc hoàn trả khoản tiền đã thu hoặc trả đủ tiền lương cho người lao động đối với hành vi vi phạm quy định tại Điểm b Khoản 3 Điều này;

...

- Về hình thức xử phạt, chỉ riêng hình thức sa thải thì bắt buộc phải là các vi phạm tại Điều 126 Bộ luật lao động. Còn đối các hình thức còn lại tại Điều 125, công ty được tự ý quy định trong nội quy công ty để áp dụng.