Các anh/chị cho em hỏi tình huống về luật lao động như thế này:

Sau khi được tuyển dụng, Chị X được công ty Y đưa đi đào tạo ở nước ngoài trong trong thời hạn 6 tháng với cam kết chị X sẽ làm việc cho công ty  ít nhất là 3 năm sau khi đào tạo xong. Sau khi học xong, về nước công ty chỉ ký hợp đồng lao động với thời hạn 2 năm. Chị X không đồng ý vì cho rằng công ty phải kí với thời hạn ít nhất 3 năm nên đã không kí hợp đồng với công ty. Sau đó công ty Y chấp thuận ký hợp đồng 3 năm với mức lương 2 triệu đồng/ tháng.Chị X cũng không đồng ý vì cho rằng mức lương này không tương ứng với trình  độ chuyên môn của mình.

Hỏi việc không ký được hợp đồng lao động trong các  trường hợp trên chị X có phải bồi thường chi phí  đào tạo cho công ty Y không? Tại sao?

P/s: em đã tìm đọc rất nhiều vụ việc liên qua đến việc sau khi người lao động được công ty cử đi đào tạo về thì không làm việc cho công ty nữa. Nhưng trong trường hợp này công ty Y (người sử dụng lao động) đã không thực hiên đúng cam kết với người lao động Vậy người lao động trong trường hợp này nếu không kí kết hợp đồng lao đông với chủ sử dụng lao động thì có phải bồi thường chi phí đào tạo không?