Sau khi được tuyển dụng, chị X được công ty Y đưa đi đào tạo ở nước ngoài trong thời hạn 6 tháng với cam kết chị X sẽ làm việc cho công ty ít nhất là 3 năm sau khi đào tạo xong. Sau khi học xong, về nước công ty chỉ ký hợp đồng lao động với thời hạn 2 năm. Chị X không đồng ý vì cho rằng công ty phải ký với thời hạn ít nhất 3 năm nên đã không ký hợp đồng với công ty.
Sau đó, công ty Y chấp nhận ký hợp đồng 3 năm với mức lương 2 triệu đồng/tháng. Chị X cũng không đồng ý vì cho rằng mức lương này không tương xứng với trình độ chuyên môn của mình.
Theo anh/chị việc không ký được hợp đồng lao động trong các trường hợp nói trên chị X có phải bồi thường chi phí dạy nghề cho công ty không? Tại sao?