Theo Luật cán bộ, công chức 2008 

Điều 59. Thôi việc đối với công chức

1. Công chức được hưởng chế độ thôi việc nếu thuộc một trong các trường hợp sau đây:

a) Do sắp xếp tổ chức;

b) Theo nguyện vọng và được cấp có thẩm quyền đồng ý;

c) Theo quy định tại khoản 3 Điều 58 của Luật này.

...

Theo Nghị định 46/2010/NĐ-CP

Điều 3. Trường hợp công chức được hưởng chế độ thôi việc

Công chức được hưởng chế độ thôi việc quy định tại Nghị định này trong các trường hợp sau:

1. Theo nguyện vọng và được cơ quan, tổ chức, đơn vị có thẩm quyền đồng ý.

2. Do 02 năm liên tiếp không hoàn thành nhiệm vụ theo quy định tại khoản 3 Điều 58 Luật Cán bộ, công chức.

... 

NHƯ VẬY, công chức thôi việc do mắc bệnh hiểm nghèo là nằm trong trường hợp có đơn xin nghỉ việc theo nguyện vọng và được sự đồng ý của cơ quan, tổ chức, đơn vị có thẩm quyền.

Việc nghỉ như trên được hưởng chế độ trợ cấp thôi việc theo quy định tại Điều 5 Nghị định 46/2010/NĐ-CP.

Điều 5. Trợ cấp thôi việc

Công chức thôi việc được hưởng trợ cấp thôi việc như sau: cứ mỗi năm làm việc được tính bằng 1/2 (một phần hai) tháng lương hiện hưởng, gồm: mức lương theo ngạch, bậc, phụ cấp chức vụ lãnh đạo, phụ cấp thâm niên vượt khung, phụ cấp thâm niên nghề và hệ số chênh lệch bảo lưu lương (nếu có). Mức trợ cấp thấp nhất bằng 01 (một) tháng lương hiện hưởng.