Xin chào luật sư, kính nhờ luật sư giải đáp giúp tôi

Tôi là giảng viên công  tác tại trường Đại học từ năm 2004 theo hợp đồng LĐ không xác định thời hạn, ngày 13/5/2013 tôi nộp đơn xin chấm dứt HĐLĐ,  nhà trường ra quyết định chấm dứt HĐLĐ ngày 17/6/3013 và tôi cũng nghỉ việc từ 17/6/2013 (chưa đủ 45 ngày ), trước đó tôi đã bàn giao công việc đầy đủ. chấp nhận các khoản bồi thường chi phí đào tạo.

Vậy theo trường hợp này:

- Tôi có được hưởng trợ cấp thôi việc không? nếu được thì tính từ khi nào? do cơ quan trả hay bảo hiểm XH trả.

- Tôi có phải bồi thường gì cho thời gian chưa đủ 45 ngày không

Kính nhờ luật sư chỉ bảo, xin trân trọng cảm ơn.